Ưu tiên câu c

a) Tứ giác AIHK có góc H=K=I=A=90độ
=> AIHK LÀ HÌNH CHỮ NHẬT ( tỨ GIÁC CÓ 3 GÓC VUÔNG)

a: góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ

=>AIHK là hcn

b: AIHK là hcn

=>góc AIK=góc AHK=góc C

=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB

BT 1:

a/ Xét tg ABE và tg ACF có

^BAE=^CAF (AD là phân giác ^BAC)

^AEB=^AFC=90

=> tg ABE đồng dạng với tg ACF => \(\frac{AE}{AF}=\frac{BE}{CF}\) (1)

b/ Xét tg BDE và tg CDF có

^BDE=^CDF (góc đối đỉnh)

^BED=^CFD=90

=> tg BDE đồng dạng với tg CDF => \(\frac{DE}{DF}=\frac{BE}{CF}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{AE}{AF}=\frac{DE}{DF}\Rightarrow AE.DE=AF.DE\)

BT 2:

a/ HI vg AB, AK vg AB => HI//AK ( cùng vg với AB)

cm tương tự cũng có AI//KH (cùng vg với AC)

=> AIHK là hbh (có các cặp cạnh dối // với nhau từng đôi một)

^BAC=90

=> AIHK là hcn

b/

+ Ta có ^ACB=^AHK (cùng phụ với ^HAC) (1)

+ Xét 2 tg vuông IAK và tg vuông HKA có

IA=HK (AIHK là hcn), AK chung => tg IAK = tg HKA (hai tg vuông có các cạnh góc vuông từng đội một băng nhau)

=> ^AIK=^AHK (2)

Từ (1) và (2) => ^AIK=^ACB

Còn câu c sao ạ

vẽ hình dc ko bn

a) tứ giác AIHK có: góc IAK=AIH=IHK=90 ĐỘ nên là hcn

EM CHUA HOC MOI HOC LOP 7 XIN LOI CHI TIC CHO EM CAI VOI

AI = \(\frac{8\sqrt{5}}{5}\)

AK = \(\frac{4\sqrt{5}}{5}\)

S_AIK = \(\frac{8\sqrt{5}}{5}\) *\(\frac{4\sqrt{5}}{5}\)   / 2 = 3,2 cm²

a: Xét tứ giác AIHK có 

\(\widehat{KAI}=\widehat{AKH}=\widehat{AIH}=90^0\)

Do đó: AIHK là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(AH^2=BH\cdot CH\)

A) Xét tg AIHK có I = 90 độ( I là hình chiếu của H)

                             A=90 độ( tg ABC vg tại A)

                             K=90 độ( K là hình chiếu của H)

=> tg AIHK là hcn (dh1)

B) Xét tg ABC và tg ABH có A=H=90 độ

                                            B chung

=> tg ABC~tg ABH(g.g)

Xét tg ABC và tg HAC có A=H=90 độ

                                        C chung

=> tg ABC ~ tg HAC ( g.g)

=> tg ABH~ Tg HAC(~ tg ABC)

=> AB/AH=AH/CH<=>AH²=BH.CH

a.Xét tứ giác AIHK có: góc BAC=AIH=AKH=90 ĐỘ

Suy ra AIHK là hình chữ nhật

b.Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo hình AIHK

Ta có góc AIO=AHK( tính chất hình chữ nhật )

mà AHK +KHC=90 độ

Góc ACB + KHC cũng bằng 90 độ

nên góc AHK Bằng góc ACB

Nên góc AIK = ACB

Xét tam giác  AKI và tam giác ABC có

góc A chung 

Góc AIK = ACB (chứng minh trên)

Suy ra Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC (g.g)

nguyễn tạ kiều trinh làm sai rồi nhá

gọi O là giao điểm 2 đường chéo 

suy ra IO=IA(tính chất hcn)

suy ra tam giac OAI can tai O

Ta có góc HAB= gocC(cùng phụ góc B)

ta lai co goc A= goc I (t/chat tam gic can)

ma goc A=goc C

nen suy ra gocI=  goc C

tg AIK va tg ACB co:

A chung I =C (CMT)

suy ra 2 tam gic dong dang

cau c)

xet tg AHC va tg BhA co

C=BAH(CMT)

AHB=AHC=1v

suy ra 2 tg dong dang

suy ra AH/BH=CH/AH(ti so dong dang)

S ta ABC=1/2AH.BC

AH= ah bình 

AH =căn 9.4=6

S tg ABC=1/2.13.6=36

moi hok lop 6